RO05 - Modélisation de phénomènes aléatoires
| Crédits ECTS : | 6 |
| Volume Horaire : | Cours 32 h TD : 32 h TP : 8h |
| Domaine : | Modélisation et simulation |
| Thème : | Optimisation mathématique, optimisation des structures |
| Catégorie : | Scientifiques (CS-ST) |
| Responsable | Sergio ALVAREZ-ANDRADE |
I.- COURS:
Chapitre 1: Lois de variables aléatoires vectorielles. Espérance conditionnelle.
Convergences de suites de variables aléatoires.
Chapitre 2 : Génération de variables aléatoires. Méthode de Monte Carlo. Chapitre 3: Introduction aux processus aléatoires: Chaînes de Markov I (transitoire),
Définition et fonction de transition. Loi d'une chaîne de Markov. Classification des états. Loi du temps d'entrée dans un sous espace d'états. Probabilités d'absorption. Loi invariante. Loi réversible.
Théorie ergodique. Chapitre 4: Processus Markoviens de sauts. Processus de Poisson homogène et non homogène.
Définition et fonction de transition.
Générateur infinitésimal. Equations de Kolmogorov.
Structure probabiliste et chaîne de Markov immergée.
Equation intégrale de Kolmogorov. Loi stationnaire et théorème ergodique.
